Контрольные задания > 947. Решите неравенство: a) 46(1 - 3b) - (b − 12b²) < 43; 2 б) Зу² – 2у – Зy(y - 6) ≥ −2; в) 2p(5р + 2) - p(10p + 3) ≤ 14; г) а(а – 1) – (a² + a) < 34.
Вопрос:

947. Решите неравенство: a) 46(1 - 3b) - (b − 12b²) < 43; 2 б) Зу² – 2у – Зy(y - 6) ≥ −2; в) 2p(5р + 2) - p(10p + 3) ≤ 14; г) а(а – 1) – (a² + a) < 34.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) b > -1; б) y ≥ -1; в) p ≤ 10.5; г) a > -17

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, упрощаем неравенства и находим решение.
а) \(4b(1 - 3b) - (b - 12b^2) < 43\)
  • Раскрываем скобки: \(4b - 12b^2 - b + 12b^2 < 43\)
  • Упрощаем: \(3b < 43\)
  • Делим обе части на 3: \(b < \frac{43}{3}\)
  • \(3b - 43 < 0\)
  • \(3b < 43\)
  • \(b < \frac{43}{3}\)
  • \(b < 14 \frac{1}{3}\)
  • \(4b - 12b^2 - b + 12b^2 - 43 < 0\)
  • \(3b - 43 < 0\)
  • \(3b < 43\)
  • \(b < \frac{43}{3}\)
Проверим ещё раз: \(4b - 12b^2 - b + 12b^2 < 43\) \(3b - 43 < 0\) \(3b < 43\) \(b < \frac{43}{3}\) б) \(3y^2 - 2y - 3y(y - 6) \geq -2\)
  • Раскрываем скобки: \(3y^2 - 2y - 3y^2 + 18y \geq -2\)
  • Упрощаем: \(16y \geq -2\)
  • Делим обе части на 16: \(y \geq -\frac{2}{16}\)
  • Сокращаем дробь: \(y \geq -\frac{1}{8}\)
в) \(2p(5p + 2) - p(10p + 3) \leq 14\)
  • Раскрываем скобки: \(10p^2 + 4p - 10p^2 - 3p \leq 14\)
  • Упрощаем: \(p \leq 14\)
г) \(a(a - 1) - (a^2 + a) < 34\)
  • Раскрываем скобки: \(a^2 - a - a^2 - a < 34\)
  • Упрощаем: \(-2a < 34\)
  • Делим обе части на -2 (меняем знак неравенства): \(a > -17\)

Ответ: a) b < 43/3; б) y ≥ -1/8; в) p ≤ 14; г) a > -17

Ты просто Цифровой Маг в мире математики!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸