Решите неравенство x - 7 > -2(-2x + 4) + 9 и отметьте верный ответ.

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части неравенства: \( x - 7 > 4x - 8 + 9 \)
2. Упростим правую часть: \( x - 7 > 4x + 1 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую: \( x - 4x > 1 + 7 \)
4. Выполним вычитание: \( -3x > 8 \)
5. Разделим обе части на \( -3 \), изменив знак неравенства на противоположный: \( x < \frac{8}{-3} \)
6. Получим: \( x < -\frac{8}{3} \)

На числовой прямой это решение будет выглядеть как интервал, начинающийся от \( -\infty \) и заканчивающийся в точке \( -\frac{8}{3} \) (не включая саму точку).

Из предложенных вариантов, график, соответствующий условию \( x < -\frac{8}{3} \), это тот, где штриховка идёт влево от точки \( -\frac{8}{3} \), и сама точка не закрашена (кружок).

Ответ: 4.