Решите неравенство \((x^2+2x-15)(x^2-4x+3)\le 0\).

Разложим квадратные трёхчлены на множители:

\[x^2+2x-15=(x+5)(x-3),\]

\[x^2-4x+3=(x-1)(x-3).\]

Тогда неравенство принимает вид:

\[(x+5)(x-3)^2(x-1)\le 0.\]

Критические точки: \(x=-5\), \(x=1\), \(x=3\). Так как \((x-3)^2\ge 0\), знак произведения определяется выражением \((x+5)(x-1)\), кроме того, точка \(x=3\) входит в решение, поскольку обращает произведение в ноль.

На промежутке \([-5;1]\) произведение неположительно. Точка \(x=3\) также является решением.

Ответ: \([-5;1]\cup\{3\}\).