Решите неравенство (x² - 14x + 49) / (x² - 4x - 21) ≥ 0.

1. Преобразуем числитель и знаменатель: (x-7)² / ((x-2)² - 25) ≥ 0, что дает (x-7)² / ((x-2-5)(x-2+5)) ≥ 0, то есть (x-7)² / ((x-7)(x+3)) ≥ 0.

2. Упростим выражение, учитывая, что x ≠ 7: (x-7) / (x+3) ≥ 0.

3. Решим методом интервалов. Корни: x = 7 и x = -3. Интервалы: (-∞, -3), (-3, 7), (7, ∞).

4. Проверим знаки на интервалах: на (-∞, -3) знак '-', на (-3, 7) знак '+', на (7, ∞) знак '+'.

5. Учитывая условие ≥ 0 и x ≠ 7, получаем решение: x ∈ (-3, 7) ∪ (7, ∞).