Решите неравенство: √(x + 1) > x − 1. Варианты: А) [−1; 3), Б) (0; 3), В) (−1; 3), Г) [−1; +∞).

ОДЗ: \(x+1\ge 0\), поэтому \(x\ge -1\).

При \(x<1\) правая часть отрицательна, а \(\sqrt{x+1}\ge 0\), значит неравенство выполняется.

При \(x\ge 1\) обе части неотрицательны, поэтому возведём в квадрат:

\[x+1>(x-1)^2\]

\[x+1>x^2-2x+1\]

\[x^2-3x<0\]

\[0

С учётом \(x\ge 1\): \([1;3)\). Объединяем с промежутком \([-1;1)\):

Ответ: \([-1;3)\), вариант А.