118. Решите неравенство: 1) 5x < 30; 2)-4x ≤-16; 3)2/3x≤6; 4) -12x ≥ 0; 5) -3x < 6/7; 6)-2 1/3x > 1 5/9; 7) 4x + 5 > -7; 8) 9 − x ≥ 2x; 9) 13 - 6x ≥-23; 10) 5 - 9x > 16; 11) 3x + 2 ≤ −7x; 12) x-3/4> -1. 124. 11р 125. При каки 126. При каких 1) √4x + 20;

Ответ:

1. 5x < 30;

Разделим обе части на 5:

x < 6

Ответ: x < 6

2. -4x ≤ -16;

Разделим обе части на -4 (знак неравенства меняется):

x ≥ 4

Ответ: x ≥ 4

3. \(\frac{2}{3}x \) ≤ 6;

Умножим обе части на \(\frac{3}{2}\):

x ≤ 6 \(\cdot \frac{3}{2}\)

x ≤ 9

Ответ: x ≤ 9

4. -12x ≥ 0;

Разделим обе части на -12 (знак неравенства меняется):

x ≤ 0

Ответ: x ≤ 0

5. -3x < \(\frac{6}{7}\);

Разделим обе части на -3 (знак неравенства меняется):

x > \(\frac{6}{7} : (-3)\)

x > -\(\frac{2}{7}\)

Ответ: x > -\(\frac{2}{7}\)

6. \(-2\frac{1}{3}x \) > \(1\frac{5}{9}\);

\(-\frac{7}{3}x \) > \(\frac{14}{9}\);

Умножим обе части на \(-\frac{3}{7}\) (знак неравенства меняется):

x < \(\frac{14}{9} \cdot \(-\frac{3}{7}\)\)

x < -\(\frac{2}{3}\)

Ответ: x < -\(\frac{2}{3}\)

7. 4x + 5 > -7;

4x > -7 - 5

4x > -12

x > -3

Ответ: x > -3

8. 9 − x ≥ 2x;

-x - 2x ≥ -9

-3x ≥ -9

x ≤ 3

Ответ: x ≤ 3

9. 13 - 6x ≥ -23;

-6x ≥ -23 - 13

-6x ≥ -36

x ≤ 6

Ответ: x ≤ 6

10. 5 - 9x > 16;

-9x > 16 - 5

-9x > 11

x < -\(\frac{11}{9}\)

Ответ: x < -\(\frac{11}{9}\)

11. 3x + 2 ≤ −7x;

3x + 7x ≤ -2

10x ≤ -2

x ≤ -\(\frac{1}{5}\)

Ответ: x ≤ -\(\frac{1}{5}\)

12. \(\frac{x-3}{4}\) > -1.

x - 3 > -4

x > -1

Ответ: x > -1

Ответ:

• 124, 125, 126 - это задания на нахождение области определения функции.

126. При каких s

1. \(\sqrt{4x + 20}\);

Область определения подкоренного выражения больше или равно нулю:

4x + 20 ≥ 0

4x ≥ -20

x ≥ -5

Ответ: x ≥ -5

Ответ: x < 6, x ≥ 4, x ≤ 9, x ≤ 0, x > -\(\frac{2}{7}\), x < -\(\frac{2}{3}\), x > -3, x ≤ 3, x ≤ 6, x < -\(\frac{11}{9}\), x ≤ -\(\frac{1}{5}\), x > -1, x ≥ -5