Решите неравенство -6x² + 49x - 30 < 0.

Решение: 1. Умножим обе части на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным (знак неравенства изменится): 6x² - 49x + 30 > 0 2. Найдем корни квадратного уравнения 6x² - 49x + 30 = 0. Дискриминант D = (-49)² - 4 * 6 * 30 = 2401 - 720 = 1681 = 41² 3. Найдем корни: x₁ = (49 + 41) / (2 * 6) = 90 / 12 = 15/2 = 7.5, x₂ = (49 - 41) / (2 * 6) = 8 / 12 = 2/3 4. Так как коэффициент при x² положительный и неравенство >, то решением будет x < 2/3 или x > 7.5 Ответ: x < 2/3 или x > 7.5