940. Решите неравенство координатной прямой: a) 11x-2 < 9; б) 2 - 3y > -4; в) 17 - x < 11; г) 2 - 12x > -1;

Question

Вопрос:

940. Решите неравенство координатной прямой: a) 11x-2 < 9; б) 2 - 3y > -4; в) 17 - x < 11; г) 2 - 12x > -1;

Ответ:

Accepted Answer

Решаем неравенства:

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство, перенося известные в одну сторону, а неизвестные в другую, затем делим обе части на коэффициент при переменной.

Решение:

а) \(11x - 2 < 9\)

\(11x < 9 + 2\)
\(11x < 11\)
\(x < 1\)

Ответ: \(x < 1\)

б) \(2 - 3y > -4\)

\(-3y > -4 - 2\)
\(-3y > -6\)
\(y < 2\) (знак меняется, так как делим на отрицательное число)

Ответ: \(y < 2\)

в) \(17 - x < 11\)

\(-x < 11 - 17\)
\(-x < -6\)
\(x > 6\) (знак меняется, так как делим на отрицательное число)

Ответ: \(x > 6\)

г) \(2 - 12x > -1\)

\(-12x > -1 - 2\)
\(-12x > -3\)
\(x < \frac{3}{12}\) (знак меняется, так как делим на отрицательное число)
\(x < \frac{1}{4}\)

Ответ: \(x < \frac{1}{4}\)