934. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) x + 8 > 0; в) х + 1,5 < 0; б) х - 7 < 0; г) х - 0,4 ≥ 0.

Ответ: a) x > -8; б) x < 7; в) x < -1,5; г) x ≥ 0,4

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. a) x + 8 > 0:
   • Вычтем 8 из обеих частей неравенства:
   \[x + 8 - 8 > 0 - 8\]\[x > -8\]

   Решением является x > -8.

2. б) x - 7 < 0:
   • Прибавим 7 к обеим частям неравенства:
   \[x - 7 + 7 < 0 + 7\]\[x < 7\]

   Решением является x < 7.

3. в) x + 1,5 < 0:
   • Вычтем 1,5 из обеих частей неравенства:
   \[x + 1,5 - 1,5 < 0 - 1,5\]\[x < -1,5\]

   Решением является x < -1,5.

4. г) x - 0,4 ≥ 0:
   • Прибавим 0,4 к обеим частям неравенства:
   \[x - 0,4 + 0,4 ≥ 0 + 0,4\]\[x ≥ 0,4\]

   Решением является x ≥ 0,4.

Изобразим множество решений каждого неравенства на координатной прямой:

1. a) x > -8:

        <------------------------------------->
   ---(-8)=====================================

2. б) x < 7:

        <------------------------------------->
   ====================================(7)---

3. в) x < -1,5:

        <------------------------------------->
   ==================================(-1,5)---

4. г) x ≥ 0,4:

        <------------------------------------->
   -------(0,4)================================

Ответ: a) x > -8; б) x < 7; в) x < -1,5; г) x ≥ 0,4