Решите неравенство \(\frac{x^2-10x+24}{x-4}\le 0\).

Разложим числитель на множители: \(x^2-10x+24=(x-4)(x-6)\).

При \(x\ne4\) получаем \(\frac{(x-4)(x-6)}{x-4}=x-6\). Поэтому решаем неравенство \(x-6\le0\), откуда \(x\le6\), учитывая ограничение \(x\ne4\).

Ответ: \((-\infty;4)\cup(4;6]\).