Решите неравенство: \(\frac{x+1}{4} + 2x > \frac{x-3}{2}\)

Решение:

1. Приведем неравенство к общему знаменателю, умножив обе части на 4:
   • \(4 \cdot \frac{x+1}{4} + 4 \cdot 2x > 4 \cdot \frac{x-3}{2}\)
   • \(x+1 + 8x > 2(x-3)\)
2. Раскроем скобки и упростим:
   • \(9x + 1 > 2x - 6\)
3. Перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   • \(9x - 2x > -6 - 1\)
   • \(7x > -7\)
4. Разделим обе части на 7, сохраняя знак неравенства:
   • \(x > -1\)

Ответ: \(x > -1\)