Решите неравенство: \(\frac{7x-2}{3}\le 3-\frac{1-x}{2}-\frac{2x-7}{6}\).

Умножим обе части неравенства на 6:

\[2(7x-2)\le 18-3(1-x)-(2x-7).\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[14x-4\le 18-3+3x-2x+7,\]

\[14x-4\le 22+x,\]

\[13x\le 26,\]

\[x\le 2.\]

Ответ: \(x\in(-\infty;2]\).