Решите неравенство \frac{-14}{(x-5)^2}-2 \ge 0.

1. Преобразуем неравенство: \(\frac{-14}{(x-5)^2} \ge 2\).

2. Разделим обе части на 2: \(\frac{-7}{(x-5)^2} \ge 1\).

3. Перенесем 1 в левую часть: \(\frac{-7}{(x-5)^2} - 1 \ge 0\).

4. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{-7 - (x-5)^2}{(x-5)^2} \ge 0\).

5. Умножим числитель и знаменатель на -1, изменив знак неравенства: \(\frac{7 + (x-5)^2}{(x-5)^2} \le 0\).

6. Так как \((x-5)^2 \ge 0\) и \(7 + (x-5)^2 > 0\) для всех \(x
e 5\), то дробь всегда положительна. Следовательно, неравенство \(\frac{7 + (x-5)^2}{(x-5)^2} \le 0\) не имеет решений.