Решите неравенство √4x^2 – 3x – 1 < 2x. В ответ запишите наименьшее целое решение х.

1. Условие подкоренного выражения: 4x^2 - 3x - 1 ≥ 0. Корни уравнения 4x^2 - 3x - 1 = 0: x = (3 ± √25)/8, т.е. x = 1 и x = -1/4. Значит, x ≤ -1/4 или x ≥ 1.

2. Условие для раскрытия корня: 2x > 0, т.е. x > 0.

3. Возводим обе части в квадрат: 4x^2 - 3x - 1 < 4x^2 => -3x - 1 < 0 => -3x < 1 => x > -1/3.

4. Объединяя условия (x ≥ 1) и (x > 0) и (x > -1/3), получаем x ≥ 1. Наименьшее целое решение: 1.