Решите неравенство: \((3-x)(x^2-9)\ge 0\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).

Тогда \((3-x)(x-3)(x+3)\ge 0\). Поскольку \(3-x=-(x-3)\), получаем \(-(x-3)^2(x+3)\ge 0\), или \((x-3)^2(x+3)\le 0\).

Нули выражения: \(x=-3\) и \(x=3\). Множитель \((x-3)^2\) неотрицателен, поэтому при \(x\ne3\) знак произведения определяется знаком \(x+3\). Неравенство выполняется при \(x\le -3\); также равенство достигается при \(x=3\).

Ответ: \((-\infty,-3]\cup\{3\}\).