Решите неравенство: 1) 5x² − 7x + 2 [знак неравенства на фотографии неразборчив]

На фотографии знак неравенства после выражения 5x² − 7x + 2 неразборчив, поэтому возможны разные ответы.

Если требуется решить неравенство \(5x^2-7x+2>0\), то:

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(D=(-7)^2-4\cdot5\cdot2=9\).

\(x_1=\frac{7-3}{10}=\frac25\), \(x_2=\frac{7+3}{10}=1\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение положительно вне промежутка между корнями:

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac25\right)\cup(1;+infty)\).

Если знак был \(<0\), то ответ: \(x\in\left(\frac25;1\right)\). Переснимите пример крупнее, чтобы однозначно определить знак.