Решим неравенство:
$$x^2 < \frac{1}{4}$$
$$x^2 - \frac{1}{4} < 0$$
Разложим на множители:
$$\left(x - \frac{1}{2}\right) \left(x + \frac{1}{2}\right) < 0$$
Решением будет интервал между корнями:
$$x \in \left(-\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right)$$.
Предложенные ответы не соответствуют решению.
Ответ: нет решений