Решите неравенство $$\frac{x-3}{3} - \frac{3x+1}{5} > 1-x$$

Решим неравенство:

$$\frac{x-3}{3} - \frac{3x+1}{5} > 1-x$$

Приведем к общему знаменателю 15:

$$\frac{5(x-3)}{15} - \frac{3(3x+1)}{15} > \frac{15(1-x)}{15}$$

Умножим обе части на 15:

$$5(x-3) - 3(3x+1) > 15(1-x)$$

Раскроем скобки:

$$5x - 15 - 9x - 3 > 15 - 15x$$

Приведем подобные:

$$-4x - 18 > 15 - 15x$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

$$-4x + 15x > 15 + 18$$

Приведем подобные:

$$11x > 33$$

Разделим обе части на 11:

$$x > 3$$

Ответ: $$x \in (3; +\infty)$$.