2. Решите неравенство \(\frac{2x-3}{6} < \frac{4x+1}{7}\) и найдите его наименьшее целочисленное решение.

Ответ: 4

Решаем неравенство:

\[\frac{2x-3}{6} < \frac{4x+1}{7}\]

Умножаем обе части на 42 (наименьший общий знаменатель 6 и 7):

\[7(2x-3) < 6(4x+1)\]

\[14x - 21 < 24x + 6\]

\[14x - 24x < 6 + 21\]

\[-10x < 27\]

\[x > \frac{27}{-10}\]

\[x > -2.7\]

Наименьшее целое число, которое больше -2.7, это -2.

Ответ: -2