Решите методом сложения систему уравнений: -0,9x + 0,1y = -5,7, 0,9x - 0,8y = 1,5. x = 7 y = 6

Решение:

Для решения системы уравнений методом сложения сложим два уравнения:

\( (-0,9x + 0,1y) + (0,9x - 0,8y) = -5,7 + 1,5 \)

\( -0,7y = -4,2 \)

Разделим обе части на -0,7:

\( y = \frac{-4,2}{-0,7} \)

\( y = 6 \)

Теперь подставим значение \( y = 6 \) в первое уравнение:

\( -0,9x + 0,1(6) = -5,7 \)

\( -0,9x + 0,6 = -5,7 \)

Вычтем 0,6 из обеих частей:

\( -0,9x = -5,7 - 0,6 \)

\( -0,9x = -6,3 \)

Разделим обе части на -0,9:

\( x = \frac{-6,3}{-0,9} \)

\( x = 7 \)

Проверка:

Первое уравнение: \( -0,9(7) + 0,1(6) = -6,3 + 0,6 = -5,7 \) (Верно)

Второе уравнение: \( 0,9(7) - 0,8(6) = 6,3 - 4,8 = 1,5 \) (Верно)

Ответ: x = 7, y = 6.