Решите методом подстановки систему уравнений: Решением системы уравнений являются пары чисел:

Ответ: (0.6 ; 1.8) и (3 ; -3)

Решение:

Для решения системы уравнений методом подстановки, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:

\[y + 2x = 3 \Rightarrow y = 3 - 2x\]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

\[(3 - 2x)^2 - x^2 = 9\]

Шаг 3: Решим полученное уравнение:

\[9 - 12x + 4x^2 - x^2 = 9\] \[3x^2 - 12x = 0\] \[3x(x - 4) = 0\]

Корни уравнения:

\[x_1 = 0, \quad x_2 = 4\]

Шаг 4: Найдем соответствующие значения y для каждого значения x:

Для x = 0:

\[y = 3 - 2 \cdot 0 = 3\]

Для x = 4:

\[y = 3 - 2 \cdot 4 = 3 - 8 = -5\]

Таким образом, решения системы уравнений:

\[(0; 3), (4; -5)\]

Ответ: (0; 3) и (4; -5)