Решите методом подстановки систему уравнений: [ 2x² + 3y² = 14, x² - y² = -3.

Решим систему уравнений методом подстановки:

\[\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 14 \\ x^2 - y^2 = -3 \end{cases}\]

Выразим x² из второго уравнения:

\[x^2 = y^2 - 3\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[2(y^2 - 3) + 3y^2 = 14\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2y^2 - 6 + 3y^2 = 14\] \[5y^2 = 20\] \[y^2 = 4\]

Теперь найдем y:

\[y = \pm \sqrt{4} = \pm 2\]

Подставим значения y в уравнение x² = y² - 3:

Для y = 2:

\[x^2 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1\] \[x = \pm \sqrt{1} = \pm 1\]

Для y = -2:

\[x^2 = (-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1\] \[x = \pm \sqrt{1} = \pm 1\]

Итак, решения системы:

(1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2)

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей