Решите методом подстановки систему уравнений: { y + 2x = 3, y² - x2 = 9. Решением системы уравнений являются пары чисел:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: \( y = 3 - 2x \)
• Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: \( (3 - 2x)^2 - x^2 = 9 \)
• Шаг 3: Раскроем скобки и упростим: \( 9 - 12x + 4x^2 - x^2 = 9 \) \( 3x^2 - 12x = 0 \)
• Шаг 4: Вынесем 3x за скобки: \( 3x(x - 4) = 0 \)
• Шаг 5: Найдем корни уравнения: \( x_1 = 0 \) или \( x - 4 = 0 \), тогда \( x_2 = 4 \)
• Шаг 6: Подставим найденные значения x в выражение для y:

1. Если \( x_1 = 0 \), то \( y_1 = 3 - 2(0) = 3 \)
2. Если \( x_2 = 4 \), то \( y_2 = 3 - 2(4) = 3 - 8 = -5 \)

Ответ: (0; 3) и (4; -5)