Решите методом подстановки систему уравнений: 1) {x – 5y = 8, 2x + 4y = 30; 2) {2x - y = 1, 7x - 6y = -4; 3) {5a - 3b = 14, 2a + b = 10; 4) {2x - 3y = 2, 4x – 5y = 1.

Решаем системы уравнений методом подстановки:

1) Система уравнений:

\[\begin{cases}x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30\end{cases}\]

1. Выражаем x из первого уравнения: \(x = 5y + 8\)
2. Подставляем x во второе уравнение: \(2(5y + 8) + 4y = 30\)
3. Упрощаем и решаем уравнение: \(10y + 16 + 4y = 30\), \(14y = 14\), \(y = 1\)
4. Находим x: \(x = 5(1) + 8 = 13\)

Ответ: x = 13, y = 1

2) Система уравнений:

\[\begin{cases}2x - y = 1 \\ 7x - 6y = -4\end{cases}\]

1. Выражаем y из первого уравнения: \(y = 2x - 1\)
2. Подставляем y во второе уравнение: \(7x - 6(2x - 1) = -4\)
3. Упрощаем и решаем уравнение: \(7x - 12x + 6 = -4\), \(-5x = -10\), \(x = 2\)
4. Находим y: \(y = 2(2) - 1 = 3\)

Ответ: x = 2, y = 3

3) Система уравнений:

\[\begin{cases}5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10\end{cases}\]

1. Выражаем b из второго уравнения: \(b = 10 - 2a\)
2. Подставляем b в первое уравнение: \(5a - 3(10 - 2a) = 14\)
3. Упрощаем и решаем уравнение: \(5a - 30 + 6a = 14\), \(11a = 44\), \(a = 4\)
4. Находим b: \(b = 10 - 2(4) = 2\)

Ответ: a = 4, b = 2

4) Система уравнений:

\[\begin{cases}2x - 3y = 2 \\ 4x - 5y = 1\end{cases}\]

1. Выражаем x из первого уравнения: \(2x = 3y + 2\), \(x = \frac{3y + 2}{2}\)
2. Подставляем x во второе уравнение: \(4(\frac{3y + 2}{2}) - 5y = 1\)
3. Упрощаем и решаем уравнение: \(2(3y + 2) - 5y = 1\), \(6y + 4 - 5y = 1\), \(y = -3\)
4. Находим x: \(x = \frac{3(-3) + 2}{2} = \frac{-9 + 2}{2} = \frac{-7}{2} = -3.5\)

Ответ: x = -3.5, y = -3