Решите методом подстановки систему уравнений: \(\begin{cases} x - 2y = 14 \\ 2x + 5y = 1 \end{cases}\)

Решение:

Метод подстановки:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 14 + 2y \).
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \( 2(14 + 2y) + 5y = 1 \).
3. Решим полученное уравнение относительно \( y \):
   \( 28 + 4y + 5y = 1 \)
   \( 9y = 1 - 28 \)
   \( 9y = -27 \)
   \( y = -3 \).
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 14 + 2(-3) \)
   \( x = 14 - 6 \)
   \( x = 8 \).

Ответ: \( x = 8, y = -3 \).