2. Решите методом подстановки систему уравнений: а) \(\begin{cases} 2x - 3y = -12 \\ x + 4y = 27 \end{cases}\) б) \(\begin{cases} x + 3y = 13 \\ 2x + y = 6 \end{cases}\)

Решение: а) \(\begin{cases} 2x - 3y = -12 \\ x + 4y = 27 \end{cases}\) Из второго уравнения выражаем x: \(x = 27 - 4y\) Подставляем это выражение в первое уравнение: \(2(27 - 4y) - 3y = -12\) \(54 - 8y - 3y = -12\) \(54 - 11y = -12\) \(-11y = -12 - 54\) \(-11y = -66\) \(y = 6\) Теперь подставляем y = 6 в выражение для x: \(x = 27 - 4(6)\) \(x = 27 - 24\) \(x = 3\) Ответ: x = 3, y = 6 б) \(\begin{cases} x + 3y = 13 \\ 2x + y = 6 \end{cases}\) Из первого уравнения выражаем x: \(x = 13 - 3y\) Подставляем это выражение во второе уравнение: \(2(13 - 3y) + y = 6\) \(26 - 6y + y = 6\) \(26 - 5y = 6\) \(-5y = 6 - 26\) \(-5y = -20\) \(y = 4\) Теперь подставляем y = 4 в выражение для x: \(x = 13 - 3(4)\) \(x = 13 - 12\) \(x = 1\) Ответ: x = 1, y = 4