Решите линейное уравнение: \(\frac{2}{5}\cdot x-\frac{2}{5}=\frac{7}{9}\).

Прибавим \(\frac{2}{5}\) к обеим частям уравнения:

\(\frac{2}{5}x=\frac{7}{9}+\frac{2}{5}=\frac{35}{45}+\frac{18}{45}=\frac{53}{45}\).

Разделим обе части на \(\frac{2}{5}\), то есть умножим на обратную дробь:

\(x=\frac{53}{45}\cdot\frac{5}{2}=\frac{53}{18}\).

Ответ: \(x=\frac{53}{18}\).