Решите линейное уравнение: \(\frac{1}{7} (1,4s - \frac{1}{2}) + 2(1,6s - 1) - 10 (0,31s - \frac{1}{4}) = 4s + 2\)

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнении: \( \frac{1,4s}{7} - \frac{1}{14} + 3,2s - 2 - 3,1s + \frac{10}{4} = 4s + 2 \)
2. Упростим дробь \( \frac{1,4s}{7} \): \( 0,2s \)
3. Упростим дробь \( \frac{10}{4} \): \( 2,5 \)
4. Подставим упрощённые значения в уравнение: \( 0,2s - 0,0714... - 0,0714... + 3,2s - 2 - 3,1s + 2,5 = 4s + 2 \)
5. Сгруппируем члены с \( s \) и свободные члены: \( (0,2s + 3,2s - 3,1s) + (-0,0714... - 2 + 2,5) = 4s + 2 \)
6. Вычислим сумму членов с \( s \) и свободных членов: \( 0,3s + 0,4285... = 4s + 2 \)
7. Перенесём члены с \( s \) в правую часть, а свободные члены — в левую: \( 0,4285... - 2 = 4s - 0,3s \)
8. Вычислим: \( -1,5714... = 3,7s \)
9. Выразим \( s \): \( s = \frac{-1,5714...}{3,7} \)
10. Вычислим окончательное значение \( s \): \( s \approx -0,4247 \)

Ответ: s = -0,4247