Решите линейное неравенство и запишите ответ в виде промежутка. 1 вариант 1) 4x + 4 > 0 2) 3x-5≤4 3)-x+2<x-4 4) 2x + 1 ≥ 3x + 2 5) 3(1-x) > x + 1

Ответ: 1) x > -1; 2) x ≤ 3; 3) x > 3; 4) x ≤ -1; 5) x < 0.5

Решение:

1) 4x + 4 > 0

Переносим 4 в правую часть:

\[4x > -4\]

Делим обе части на 4:

\[x > -1\]

2) 3x - 5 ≤ 4

Переносим -5 в правую часть:

\[3x ≤ 9\]

Делим обе части на 3:

\[x ≤ 3\]

3) -x + 2 < x - 4

Переносим -x в правую часть, -4 - в левую:

\[6 < 2x\]

Делим обе части на 2:

\[x > 3\]

4) 2x + 1 ≥ 3x + 2

Переносим 2x в правую часть, 2 - в левую:

\[-1 ≥ x\]

Или:

\[x ≤ -1\]

5) 3(1-x) > x + 1

Раскрываем скобки:

\[3 - 3x > x + 1\]

Переносим -3x в правую часть, 1 - в левую:

\[2 > 4x\]

Делим обе части на 4:

\[x < 0.5\]

Ответ: 1) x > -1; 2) x ≤ 3; 3) x > 3; 4) x ≤ -1; 5) x < 0.5