Решите квадратное уравнение x^2 + 4x - 45 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, запишите корни в порядке возрастания без пробелов и других дополнительных символов.

Решение:

Дано квадратное уравнение: \( x^2 + 4x - 45 = 0 \).

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -45 \).
2. Найдем дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]
3. Подставим значения коэффициентов: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
6. Вычислим первый корень: \[ x_1 = \frac{-4 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
7. Вычислим второй корень: \[ x_2 = \frac{-4 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 14}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]
8. Запишем корни в порядке возрастания: \( -9 \) и \( 5 \).

Ответ: -95