Решите квадратное уравнение: x^2 + 12x - 13 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \(x^2 + 12x - 13 = 0\) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Находим дискриминант (D):

• \(D = b^2 - 4ac\)
• \(a = 1, b = 12, c = -13\)
• \(D = 12^2 - 4 · 1 · (-13)\)
• \(D = 144 + 52\)
• \(D = 196\)

2. Находим корни уравнения (x):

• \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)
• \(x_1 = \frac{-12 + \sqrt{196}}{2 \u00B7 1}\)
• \(x_1 = \frac{-12 + 14}{2}\)
• \(x_1 = \frac{2}{2}\)
• \(x_1 = 1\)

• \(x_2 = \frac{-12 - \sqrt{196}}{2 \u00B7 1}\)
• \(x_2 = \frac{-12 - 14}{2}\)
• \(x_2 = \frac{-26}{2}\)
• \(x_2 = -13\)

Финальный ответ:

Ответ: x_1 = 1, x_2 = -13