Решите квадратное уравнение $$10x^2 + 5x - 0,6 = 0$$. Выберите верные ответы.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 10x^2 + 5x - 0,6 = 0 \) воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 10 \), \( b = 5 \), \( c = -0,6 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-0,6) = 25 + 24 = 49 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни: \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 10} = \frac{-5 + 7}{20} = \frac{2}{20} = 0,1 \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 10} = \frac{-5 - 7}{20} = \frac{-12}{20} = -0,6 \]

Ответ: 0,1; -0,6.