3. Решите графически систему уравнений: a) (3x+2y=48)(x+3y=9; 6) (x+y=10

Ответ: a) Нет решений; б) x = -3, y = 4; в) x = 6, y = 4

a) \(\begin{cases} 2x - y = -9 \\ 3x + 2y = 4 \end{cases}\)

Выразим y из обоих уравнений:

y = 2x + 9

2y = 4 - 3x

y = 2 - 1.5x

Графики не пересекаются, система не имеет решений

б) \(\begin{cases} x - y = 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases}\)

Выразим y из обоих уравнений:

y = x - 1

3y = 9 - x

y = 3 - x/3

Графическое решение: x = -3, y = -4

в) \(\begin{cases} x - y = 2 \\ x + y = 10 \end{cases}\)

Выразим y из обоих уравнений:

y = x - 2

y = 10 - x

Графическое решение: x = 6, y = 4

Ответ: a) Нет решений; б) x = -3, y = 4; в) x = 6, y = 4