697. Решите графически систему уравнений \ { y = x² = 0, - 2x - y + 3 = 0.

Ответ: (-1, 1) и (3, 9)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем уравнения к виду, удобному для построения графиков.

   • Первое уравнение: y - x² = 0 => y = x²
   • Второе уравнение: 2x - y + 3 = 0 => y = 2x + 3

2. Шаг 2: Построим графики функций.

   • График функции y = x² является параболой с вершиной в точке (0, 0).
   • График функции y = 2x + 3 является прямой линией.

3. Шаг 3: Найдем несколько точек для построения каждого графика.

   • Для параболы y = x²:

     • Если x = -2, то y = (-2)² = 4
     • Если x = -1, то y = (-1)² = 1
     • Если x = 0, то y = 0² = 0
     • Если x = 1, то y = 1² = 1
     • Если x = 2, то y = 2² = 4
     • Если x = 3, то y = 3² = 9

   • Для прямой y = 2x + 3:

     • Если x = -2, то y = 2(-2) + 3 = -1
     • Если x = -1, то y = 2(-1) + 3 = 1
     • Если x = 0, то y = 2(0) + 3 = 3
     • Если x = 1, то y = 2(1) + 3 = 5
     • Если x = 2, то y = 2(2) + 3 = 7
     • Если x = 3, то y = 2(3) + 3 = 9

4. Шаг 4: Построим графики на координатной плоскости.

5. Шаг 5: Определим точки пересечения графиков.

   По графику видно, что графики пересекаются в точках (-1, 1) и (3, 9).

Ответ: (-1, 1) и (3, 9)