2. Решите графически систему уравнений [3x-y=3 x+y=5

Решим графически систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x - y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$$

Выразим $$y$$ через $$x$$ в обоих уравнениях:

$$\begin{cases} y = 3x - 3 \\ y = -x + 5 \end{cases}$$

Построим графики обеих прямых на координатной плоскости. Для этого найдем две точки для каждой прямой.

Для прямой $$y = 3x - 3$$:

• Если $$x = 0$$, то $$y = 3(0) - 3 = -3$$. Точка (0, -3).
• Если $$x = 1$$, то $$y = 3(1) - 3 = 0$$. Точка (1, 0).

Для прямой $$y = -x + 5$$:

• Если $$x = 0$$, то $$y = -0 + 5 = 5$$. Точка (0, 5).
• Если $$x = 5$$, то $$y = -5 + 5 = 0$$. Точка (5, 0).

Теперь построим графики.

      |
      |      / y = -x + 5
    5 +     /
      |    /
      |   /
      |  /
      +-----/--------
      | /   (2, 3) - точка пересечения
      |/
 -3  +------------------ x
      |     1
      |    / y = 3x - 3
      |   /
      |  /
      | /
      |/

Графики пересекаются в точке (2, 3). Таким образом, решением системы уравнений является $$x = 2$$ и $$y = 3$$.

Ответ: x = 2, y = 3