Решите головоломку: три одинаковых головных убора дают 18; головной убор плюс два одинаковых жёлтых многоугольника дают 24; жёлтый многоугольник плюс две одинаковые жёлтые волнистые фигуры дают 17; найдите значение выражения: жёлтый многоугольник плюс волнистая фигура умножить на головной убор.

Обозначим головной убор буквой \(a\), жёлтый многоугольник — буквой \(b\), а волнистую фигуру — буквой \(c\).

Из первого равенства:

\(3a=18\), значит \(a=6\).

Из второго равенства:

\(a+2b=24\).

Подставим значение \(a\):

\(6+2b=24\),

\(2b=18\),

\(b=9\).

Из третьего равенства:

\(b+2c=17\).

Подставим значение \(b\):

\(9+2c=17\),

\(2c=8\),

\(c=4\).

В последнем выражении сначала выполняем умножение:

\(b+c\cdot a=9+4\cdot6=9+24=33\).

Ответ: 33.