Решите головоломку: три одинаковых головных убора дают 12; головной убор плюс два одинаковых щита дают 18; щит плюс два одинаковых жёлтых символа дают 19; найдите значение выражения: щит плюс жёлтый символ, умноженный на головной убор.

Обозначим головной убор через a, щит через b, жёлтый символ через c.

Из первого равенства: \(3a=12\), значит, \(a=4\).

Из второго равенства: \(a+2b=18\). Подставим значение a: \(4+2b=18\), откуда \(b=7\).

Из третьего равенства: \(b+2c=19\). Подставим значение b: \(7+2c=19\), откуда \(c=6\).

В последней строке используется умножение, поэтому сначала выполняем его:

\(b+c\cdot a=7+6\cdot4=7+24=31\).

Ответ: 31.