Решить задачу: Рабочие поднимают шкаф массой 100 кг на кузов грузовика на высоту 1,5 м с помощью наклонной плоскости длиной 5 м, прикладывая силу 600 Н в направлении движения шкафа. Каков КПД наклонной плоскости? Оформить задачу полностью: с "Дано", "Анализом", рисунком.

Дано:

• Масса шкафа: \( m = 100 \text{ кг} \)
• Высота подъёма: \( h = 1.5 \text{ м} \)
• Длина наклонной плоскости: \( L = 5 \text{ м} \)
• Приложенная сила: \( F = 600 \text{ Н} \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Анализ:

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости показывает, какую долю совершённой работы составляет полезная работа. Полезной работой в данном случае является работа по подъёму шкафа на высоту. Затраченной (полной) работой является работа, совершённая при прикладывании силы вдоль наклонной плоскости.

Формула для расчёта КПД:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100 \% \]

Решение:

1. Рассчитаем полезную работу (работу по подъёму шкафа):
\[ A_{полезная} = P \times h = (m \times g) \times h \] \( A_{полезная} = (100 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2) \times 1.5 \text{ м} = 1000 \text{ Н} \times 1.5 \text{ м} = 1500 \text{ Дж} \)
2. Рассчитаем затраченную (полную) работу (работу, совершённую при движении по наклонной плоскости):
\[ A_{затраченная} = F \times L \] \( A_{затраченная} = 600 \text{ Н} \times 5 \text{ м} = 3000 \text{ Дж} \)
3. Рассчитаем КПД наклонной плоскости:
\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100 \% = \frac{1500 \text{ Дж}}{3000 \text{ Дж}} \times 100 \% = 0.5 \times 100 \% = 50 \% \]

Рисунок:

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет 50%.