Решить задачи: 1) Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон равна 3,8 см. Найдите площадь прямоугольника; 2) В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Сколько апельсинов было в каждом ящике, если всего в двух ящиках 56 апельсинов?

Решение:

1. Находим площадь прямоугольника:

1. Дано: Периметр (P) = 12,4 см, одна сторона (a) = 3,8 см.
2. Найти: Площадь (S).
3. Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \), где a и b — стороны прямоугольника.
4. Найдём вторую сторону (b):
   \( 12,4 = 2(3,8 + b) \)
   \( 12,4 / 2 = 3,8 + b \)
   \( 6,2 = 3,8 + b \)
   \( b = 6,2 - 3,8 \)
   \( b = 2,4 \) см.
5. Формула площади прямоугольника: \( S = a \times b \)
6. Вычисляем площадь:
   \( S = 3,8 \times 2,4 \)
   \( S = 9,12 \) см².

2. Находим количество апельсинов в каждом ящике:

1. Дано: Всего апельсинов = 56 шт. В первом ящике в 7 раз больше, чем во втором.
2. Найти: Сколько апельсинов в каждом ящике.
3. Обозначим: Пусть \( x \) — количество апельсинов во втором ящике.
4. Тогда в первом ящике будет \( 7x \) апельсинов.
5. Составляем уравнение:
   \( x + 7x = 56 \)
6. Решаем уравнение:
   \( 8x = 56 \)
   \( x = 56 / 8 \)
   \( x = 7 \) апельсинов (во втором ящике).
7. Находим количество апельсинов в первом ящике:
   \( 7x = 7 \times 7 = 49 \) апельсинов.

Ответ: 1) Площадь прямоугольника равна 9,12 см². 2) В первом ящике 49 апельсинов, во втором — 7 апельсинов.