Решить уравнения графическим способом: 1. x² - 4 = - √x / 2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Уравнение 1: \( x^2 - 4 = -\frac{\sqrt{x}}{2} \)
   Разделим на две функции:
   \( y_1 = x^2 - 4 \) (парабола)
   \( y_2 = -\frac{\sqrt{x}}{2} \) (часть квадратного корня, отраженная относительно оси x и сжатая)
   Построим графики этих функций. Точки пересечения графиков будут являться решениями уравнения.
2. Анализ точек пересечения:
   Очевидно, что \( x \) должно быть неотрицательным из-за \( \sqrt{x} \).
   При \( x=0 \), \( y_1 = -4 \), \( y_2 = 0 \).
   При \( x=4 \), \( y_1 = 4^2 - 4 = 12 \), \( y_2 = -\frac{\sqrt{4}}{2} = -\frac{2}{2} = -1 \).
   График \( y_2 \) всегда отрицательный (или ноль), а график \( y_1 \) пересекает ось x в точках \( x=\pm 2 \).
   Для \( x > 0 \), \( y_1 \) растет быстрее, чем \( y_2 \) убывает (становится более отрицательным).
   Путем построения графиков или численного подбора можно найти, что существует одно положительное решение, примерно в районе \( x ≈ 1.7 \).

Ответ: Одно положительное решение, которое можно найти графически.