Решить уравнение 3x²+8x-11=0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 3 \), \( b = 8 \), \( c = -11 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-11) = 64 + 132 = 196 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 14}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 14}{6} = \frac{-22}{6} = -\frac{11}{3} \]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -\(\frac{11}{3}\).