Решить систему уравнений: \(\begin{cases}4x-5y=12,\\6x+11y=-18.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2:

\[\begin{cases}12x-15y=36,\\12x+22y=-36.\end{cases}\]

Вычтем из второго уравнения первое:

\[37y=-72,\qquad y=-\frac{72}{37}.\]

Подставим найденное значение \(y\) в первое уравнение:

\[4x-5\left(-\frac{72}{37}\right)=12,\]

\[4x+\frac{360}{37}=\frac{444}{37},\]

\[4x=\frac{84}{37},\qquad x=\frac{21}{37}.\]

Ответ: \(x=\frac{21}{37},\quad y=-\frac{72}{37}\).