Решить неравенства: 1. 8x < 72; 2. -15x≤ 25; 3. x/3 > 4; 4. 3(2+x) > 4-x; 5. -(2-3x)+4(6+x) ≥1.

Ответ: 1) x < 9; 2) x ≥ -5/3; 3) x > 12; 4) x > -1/2; 5) x ≥ -25/7

1. Решаем первое неравенство:\[8x < 72\]Делим обе части неравенства на 8:\[x < \frac{72}{8}\]\[x < 9\]
2. Решаем второе неравенство:\[-15x \le 25\]Делим обе части неравенства на -15 (меняем знак неравенства):\[x \ge \frac{25}{-15}\]\[x \ge -\frac{5}{3}\]
3. Решаем третье неравенство:\[\frac{x}{3} > 4\]Умножаем обе части неравенства на 3:\[x > 4 \cdot 3\]\[x > 12\]
4. Решаем четвертое неравенство:\[3(2+x) > 4-x\]Раскрываем скобки:\[6 + 3x > 4 - x\]Переносим переменные в одну сторону, числа в другую:\[3x + x > 4 - 6\]\[4x > -2\]Делим обе части неравенства на 4:\[x > \frac{-2}{4}\]\[x > -\frac{1}{2}\]
5. Решаем пятое неравенство:\[-(2-3x) + 4(6+x) \ge 1\]Раскрываем скобки:\[-2 + 3x + 24 + 4x \ge 1\]Приводим подобные:\[7x + 22 \ge 1\]Переносим число 22 в правую часть неравенства:\[7x \ge 1 - 22\]\[7x \ge -21\]Делим обе части неравенства на 7:\[x \ge \frac{-21}{7}\]\[x \ge -3\]

Ответ: 1) x < 9; 2) x ≥ -5/3; 3) x > 12; 4) x > -1/2; 5) x ≥ -25/7