Решить неравенства: 1) |3x + 4| ≤ 2; 2) |6 - x| > 3

Решение:

1) \( |3x + 4| \leq 2 \)

Данное неравенство равносильно двойному неравенству:

\( -2 \leq 3x + 4 \leq 2 \)

Вычтем 4 из всех частей:

\( -2 - 4 \leq 3x \leq 2 - 4 \)

\( -6 \leq 3x \leq -2 \)

Разделим все части на 3:

\( -2 \leq x \leq -2/3 \)

2) \( |6 - x| > 3 \)

Данное неравенство равносильно совокупности двух неравенств:

\( 6 - x > 3 \) или \( 6 - x < -3 \)

Из первого неравенства:

\( -x > 3 - 6 \) \( \Rightarrow \) \( -x > -3 \) \( \Rightarrow \) \( x < 3 \)

Из второго неравенства:

\( -x < -3 - 6 \) \( \Rightarrow \) \( -x < -9 \) \( \Rightarrow \) \( x > 9 \)

Ответ: 1) \( [-2; -2/3] \); 2) \( (-\infty; 3) \cup (9; +\infty) \).