Решить логарифмическое уравнение log 3 (2x+1) = log 3(x+4).

Решение:

Для решения логарифмического уравнения log3(2x+1) = log3(x+4), необходимо учесть два условия:

1. Аргументы логарифмов должны быть положительными:
• 2x+1 > 0 => 2x > -1 => x > -0.5
• x+4 > 0 => x > -4
• Объединяя оба условия, получаем: x > -0.5
2. Приравниваем аргументы логарифмов, так как основания логарифмов равны:
• 2x+1 = x+4
• 2x - x = 4 - 1
• x = 3

Проверяем полученное значение x = 3 с условием x > -0.5. Так как 3 > -0.5, это значение является решением уравнения.

Ответ: 3.