Реши задачу. За 3 пакета кефира и 2 пакета варенца заплатили 92 руб. Сколько стоит один пакет варенца, если он на 1 руб. дороже одного пакета кефира? Составь выражение.

Решение:

Пусть \( x \) — цена одного пакета кефира (в рублях).

Тогда цена одного пакета варенца будет \( x + 1 \) (в рублях).

Запишем выражение для общей стоимости покупки:

\( 3 \cdot x + 2 \cdot (x + 1) = 92 \)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти цену кефира:

1. Раскроем скобки: \( 3x + 2x + 2 = 92 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 5x + 2 = 92 \)
3. Перенесём 2 в правую часть уравнения: \( 5x = 92 - 2 \)
4. Вычислим: \( 5x = 90 \)
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{90}{5} \)
6. \( x = 18 \) руб. — цена одного пакета кефира.

Теперь найдём цену одного пакета варенца:

\( x + 1 = 18 + 1 = 19 \) руб.

Ответ: Один пакет варенца стоит 19 рублей. Выражение: \( 3x + 2(x+1) = 92 \), где \( x \) — цена кефира.