Реши задачу. Во дворе гуляли утки и бараны. Всего 3 головы и 8 ног. Сколько гуляло уток ? Сколько баранов ?

Решение:

Пусть \( x \) — количество уток, а \( y \) — количество баранов.

У каждой утки 1 голова и 2 ноги. У каждого барана 1 голова и 4 ноги.

Составим систему уравнений:

• 1) \( x + y = 3 \) (всего голов)
• 2) \( 2x + 4y = 8 \) (всего ног)

Из первого уравнения выразим \( x \): \( x = 3 - y \).

Подставим во второе уравнение:

\( 2(3 - y) + 4y = 8 \)

\( 6 - 2y + 4y = 8 \)

\( 2y = 8 - 6 \)

\( 2y = 2 \)

\( y = 1 \) (баран)

Теперь найдем \( x \):

\( x = 3 - y = 3 - 1 = 2 \) (утки)

Ответ: Гуляло 2 утки и 1 баран.