Реши задачу. Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной 0,78, а если небракованная — с вероятностью, равной 0,11. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин. Запиши в поле ответа верное число.

Разбираемся с задачей

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Она про вероятность, и сейчас мы поймём, как её посчитать.

Что нам известно?

• Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1.
• Вероятность того, что футболка не бракованная, равна 1 - 0,1 = 0,9.
• Если футболка бракованная, то покупатель возвращает её с вероятностью 0,78.
• Если футболка не бракованная, то покупатель возвращает её с вероятностью 0,11.

Что нужно найти?

Нам нужно найти общую вероятность того, что футболку вернут в магазин. Для этого есть два случая:

1. Футболка бракованная, и её вернули.
2. Футболка не бракованная, и её тоже вернули.

Чтобы найти вероятность каждого такого случая, мы перемножим вероятности:

• Вероятность (бракованная И вернули) = Вероятность (бракованная) * Вероятность (возврата | бракованная) = \( 0,1 \times 0,78 \)
• Вероятность (не бракованная И вернули) = Вероятность (не бракованная) * Вероятность (возврата | не бракованная) = \( 0,9 \times 0,11 \)

Считаем!

Теперь посчитаем результаты:

• \( 0,1 \times 0,78 = 0,078 \)
• \( 0,9 \times 0,11 = 0,099 \)

Чтобы найти общую вероятность возврата, мы сложим вероятности этих двух случаев:

\[ 0,078 + 0,099 = 0,177 \]

Итоговый ответ

Ответ: 0,177