Реши задачу. Найди градусную меру угла ∠BMD, если ∠AMD= 123°, ∠BMC= 92°.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о смежных и вертикальных углах, а также о сумме углов, образующих развернутый угол.

Из рисунка видно, что углы ∠AMD, ∠DMB, ∠BMC и ∠CMA образуют развернутый угол. Сумма углов, образующих развернутый угол, равна 360°.

Угол ∠CMA является прямым, следовательно, ∠CMA = 90°.

Тогда можно записать уравнение:

∠AMD + ∠BMD + ∠BMC + ∠CMA = 360°

Подставим известные значения:

123° + ∠BMD + 92° + 90° = 360°

∠BMD + 305° = 360°

∠BMD = 360° - 305°

∠BMD = 55°

Ответ: 55°