7.20.10. Реши задачу и запиши ответ Саша определил, что воздушный шарик объёмом V = 8 л, наполненный гелием, отрывает от поверхности стола груз с максимальной массы т = 3 г. Считая известными плотность воздуха рв = 1,3 кг/м³ и массу оболочки тоб = 6 г, определи массу гелия тг. Объёмом оболочки пренебречь. Ответ вырази в граммах и округли до десятых долей. Ответ: тг = г.

Ответ: 4.4 г

1. Переведем объем воздуха из литров в кубические метры:
   \[V = 8 \text{ л} = 0.008 \text{ м}^3\]
2. Найдем силу Архимеда, действующую на шарик:
   \[F_A = \rho_\text{в} \cdot V \cdot g = 1.3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.008 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0.10192 \text{ Н}\]
3. Найдем общий вес груза и оболочки, которые поднимает шарик:
   \[P = (m + m_{об}) \cdot g = (0.003 \text{ кг} + 0.006 \text{ кг}) \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0.0882 \text{ Н}\]
4. Сила Архимеда равна сумме веса гелия и веса груза с оболочкой:
   \[F_A = P_{гелия} + P\]
5. Выразим вес гелия через массу гелия:
   \[P_{гелия} = m_{гелия} \cdot g\]
6. Подставим это в уравнение баланса сил:
   \[F_A = m_{гелия} \cdot g + P\]
7. Выразим массу гелия:
   \[m_{гелия} = \frac{F_A - P}{g} = \frac{0.10192 \text{ Н} - 0.0882 \text{ Н}}{9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 0.0014 \text{ кг} = 1.4 \text{ г}\]
   Преобразование единиц измерения

   • Перевод кг в граммы:
   • 1 кг = 1000 г
   • 0.0014 кг = 0.0014 * 1000 г = 1.4 г
8. Однако, условие требует выразить ответ в граммах и округлить до десятых долей. Округляем 1.4 до десятых, получаем 1.4 г.

Ответ: 1.4 г